Zufallsauswahl

Es ist zwischen einfacher Zufallsauswahl und verschiedenen Sonderformen zu unterscheiden: a. Einfache Zufallsauswahl Jedes Element der → Grundgesamtheit hat eine gleich große und berechenbare Wahrscheinlichkeit, in die Stichprobe zu gelangen (Auswahlprinzip der Lottozahlen). Die → Stichprobe wird durch ein Zufallsverfahren aus der Grundgesamtheit gezogen, etwa aus einer Kartei. Es wird jede x-te Anschrift oder Person genommen, wobei der Start zufällig ist. Aus EDV-Dateien kann computergesteuert ebenfalls mit dem einfachen Zufallsverfahren ausgewählt werden. b. Flächenstichprobe Bei der Flächenstichprobe wird eine Region in Teilgebiete aufgespalten, aus denen dann die Stichproben gezogen werden. Bei der einstufigen Flächenstichprobe erfolgt die Auswahl auf einer Ebene, d. h. zum Beispiel die Auswahl von Straßenvierteln; bei der mehrstufigen Flächenstichprobe wird die Auswahl in mehreren Stufen vorgenommen, z. B. zuerst die Auswahl von Bundesländern, Wahlbezirken oder Städten, Ortsteilen, Straßen und schließlich von Haushalten bzw. Personen. c. Geschichtete Zufallsauswahl Bei der geschichteten Auswahl wird die Grundgesamtheit nach bestimmten Merkmalen in verschiedene Schichten aufgeteilt. Beispielsweise können Abnehmer nach Umsatzklassen, Verbraucher nach Familiengröße etc. geschichtet werden. In jeder Schicht wird nun eine Stichprobe für sich gezogen. Bei der proportional geschichteten Auswahl ist der Umfang der Stichprobe jeder Schicht proportional zum Anteil der entsprechenden Schicht an der Grundgesamtheit. Bei der disproportional geschichteten Auswahl werden manche Schichten überrepräsentiert und andere unterrepräsentiert; dies geschieht beispielsweise bei unterschiedlichen Umsatzklassen von Abnehmern oder Händlern. Hier versucht man, die umsatzstärkeren Unternehmen überproportional in die Stichprobe hineinzunehmen. Mit einer solchen disproportionalen Stichprobe arbeiten beispielsweise die Institute GfK und ACNielsen in ihren Handelspanels. Bei der mehrstufig geschichteten Auswahl erfolgt die Auswahl in mehreren Stufen, etwa dergestalt, dass man zunächst Gemeinden auswählt und aus den gewählten Kommunen eine Auswahl unter den Haushalten trifft. d. Klumpenverfahren (Cluster Sampling) Eine häufig angewandte Variante mehrstufiger Auswahlverfahren ist das Klumpenverfahren (Cluster Sampling). Die Grundgesamtheit wird in geschlossen zu erfassende, oft regional abgegrenzte Elementegruppen („Klumpen«, z. B. Wohnblocks, Häuser, Betriebe) zerlegt, aus denen per Zufall einzelne ausgewählt werden. Innerhalb dieser sind dann sämtliche Elemente zu erheben. Ein Vorteil des Verfahrens liegt in der leichteren Verfügbarkeit der Elemente der Grundgesamtheit und der damit verbundenen Zeit- und Kostenersparnis. Ein Nachteil ist die Gefahr von sogenannten Klumpeneffekten, d. h. Erhöhungen des Stichprobenfehlers aufgrund einer untypisch großen Anzahl sehr ähnlicher Elemente in den Klumpen.